১২ জুন ২০১৩

বৈদিক গণিতের পাঠশালা

 
                                    
                বৈদিক যুগের ঋষিরা বড় বড় হিসাব করত মুখে মুখে, যেগুলো আমরা ক্যালকুলেটারের সাহায্যে করে থাকি তখনকার সময় কোন ক্যালকুলেটার ছিল না, না ছিল মাপার যন্ত্রপাতি, কিন্তু তবুও তারা বেদের মাধ্যমে অনেক জটিল হিসাবকে খুবই সহজে করে ফেলত আমি চেষ্টা করব ধারাবাহিকভাবে সেগুলো তুলে ধরতে

প্রথমেই আমরা বর্গ নির্নয় শিখবঃ
...
১ম পদ্ধতি :
৯৬ এর বর্গ নির্ণয়
৯৬²
= ৯২/১৬
= ৯২১৬
এখানে ৯৬ সংখ্যাটি ১০০ থেকে ৪ কম দূরত্বে রয়েছে তাই ৯৬ থেকে ৪ বিয়োগ করতে হবে ৯৬-৪=৯২ তাহলে বাম পাশের এক অংশের উত্তর পাওয়া গেল এবার ঐ ৪ সংখ্যাটিকে একই সংখ্যা ৪ দিয়ে গুন করি ৪×৪=১৬ এবার ডানপাশের উত্তর অংশ পাওয়া গেল উভয় সংখ্যা মিলে উত্তর হল ৯২১৬


বিঃ দ্রঃ ১) সবসময় সংখ্যাটির নিকটবর্তী এক শতক, এক হাজার, মান থেকে সংখ্যাটি বিয়োগ করতে হবে
২) এক্ষেত্রে মনে রাখতে হবে যে, ডানপাশের অংশটি (উত্তর) সংখ্যা অবশ্যই প্রশ্নে উল্লেখিত সংখ্যার সমান হতে হবে

উদাহরণঃ - ৯৯৮² ৯৯৯১²
= ৯৯৬/০০৪ = ৯৯৮২/০০৮১
=৯৯৬০০৪ = ৯৯৮২০০৮১

২য় পদ্ধতি :
১০৩ এর বর্গ নির্নয়
১০৩²
= ১০৬/০৯
= ১০৬০৯
এখন যদি কোন সংখ্যা একশত বা একহাজারের চেয়ে বেশি হয় যেমন ১০৩ সংখ্যাটি ১০০ থেকে ৩ বেশি দূরত্বে রয়েছে এখন ১০৩ এর সাথে ৩ যোগ করুনঃ ১০৩+৩=১০৬ এখন উত্তরের বাম পাশের অংশটি পাওয়া গেল পূনরায় ৩ সংখ্যাটিকে একই সংখ্যা ৩ দ্বারা গুন করুন ×৩=৯ এবার উত্তরের ডান অংশটি পাওয়া গেল যার উত্তর হবে ৩৩০৯

উদাহরণঃ - ১০০৪² ১০১১²
= ১০০৮/০১৬ = ১০২২/১২১
= ১০০৮০১৬ = ১০২২১২১

১০০০৫²
= ১০০১০/০০২৫
= ১০০১০০০২৫

                                         ------------০------------- 


"যে কোন দ্বি-অক্ষর বিশিষ্ট সংখ্যাকে ১১ দ্বারা গুন"
------------------------------------------------------------------- 
সমস্যা নং-১
... ২৬ কে ১১ দিয়ে গুণ করেন
২৬×১১ = ২৮৬
উপরের সমস্যাটি সমাধান বৈদিক গণিতের সাহায্যে করতে হলে প্রথমে ২৬ সংখ্যাটির ২ এবং ৬ যোগ করুন ২ + ৬ = ৮ এবার ২৬ সংখ্যাটির মাঝে যোগফলটি বসালেই সমাধান পাওয়া যাবে অর্থাৎ ২ ৮ ৬
উত্তরঃ- ২৮৬

একইভাবে সমাধান করার চেষ্টা করুনঃ
৪৩×১১ ৮১×১১ ১৫×১১

সমস্যা নং-২
৭৭ কে ১১ দিয়ে গুণ করেন
৭৭×১১ = ৮৪৭
উপরের সমস্যাটি সমাধান করবেন একইভাবে তবে একটু অন্যরকম ভাবে, এখানে ৭+৭ = ১৪, কিন্তু মধ্যখানে কেবল একটি সংখ্যাই বসবে ৭৭ এর ডানপাশ থেকে ৭ নিব তারপর যোগফলের সেই ১৪ এর ৪ বসবে, আর হাতে থাকে ১ এই ১ যোগ হবে বামপাশের ৭ এর সাথে, তাহলে ১ যোগ হলে উত্তর হবে ৮ অর্থাৎ ৮ ৪ ৭
৭ ৭
১ ১
-----------
৮ ৪ ৭
উত্তরঃ- ৮৪৭
এখন আমরা ৮৮ × ১১ করব
৮ ৮
১ ১
-----------
৯ ৬ ৮
উপরের ৮৮ এর ডানপাশে ৮ বসালাম তারপর ৮+৮ =১৬ এর ৬ বসাব তারপর ১৬ এর যে ১ থাকে তা ৮৮ এর বামপাশে ৮ এর সাথে যোগ করে দিব তাহলে যোগ করলে ৯ হবে


                                    ------------০-------------


"৩ অক্ষর বিশিষ্ট বা তার বেশি সংখ্যা দ্বারা ১১ এর গুণ"

সমস্যা নং-১
... ২৩৪×১১ = ২৫৭৪
এক্ষেত্রে ২৩৪ সংখ্যার ডানপাশে ৪ সংখ্যাটি বসবে, তারপর ৪ আগের যে ৩ তার সাথে যোগ হবে ৩+৪ = ৭ বসবে, এরপর ৩ এর আগে যে ২ আছে তার সাথে যোগ করুন ৩+২ = ৫ বসবে এরপর ২৩৪ সংখ্যাটির সর্ববামে যে ২ আছে সেই ২ বসবে তার মানে উত্তর হবে ২ ৫ ৭ ৪

১ ৫ ১
১ ১
--------------------------
১ (১+৫)=৬ (৫+১)=৬ ১
উত্তর - ১৬৬১
এখানে ১৫১ সংখ্যার সর্ব ডানে যে ১ আছে সেই ১ বসবে, ১ এর আগে যে ৫, ৫ এর সাথে ১ যোগ হয়ে ৬ বসবে এরপর ৫ এর আগে যে ১ আছে ১ এর সাথে ৫ যোগ হবে ৬ বসবে এরপর ১৫১ সংখ্যাটির সর্ববামে যে ১ আছে তা বসবে

এভাবে সমাধান করুন ৫২৭×১১ ৭১৪×১১

সমস্যা নং-২
৯৬৮×১১ = ১০৬৪৮
এখানে ৯৬৮ সংখ্যার ডানে যে ৮ আছে তা বসবে, তারপর ৮ এর আগে যে ৬ আছে তার সাথে যোগ হবে ৬+৮ = ১৪, এখানে ১৪ এর ৪ বসবে আর হাতে ১ রেখে দেন এরপর ৬ এর আগে যে ৯ হবে তার সাথে যোগ করেন ৯+৬ = ১৫, ১৫ এর সাথে হাতে যে ১ রাখলেন তা ১৫ এর সাথে যোগ হয়ে ১৬ হবে, এখানে ১৬ এর ৬ বসবে হাতে ১ রেখে দেন, এবার ৯৬৮ এর সর্ববামে যে ৯ আছে তার সাথে হাতে রাখা ১ যোগ করুন তাহলে ১০ বসবে উত্তর ১০ ৬ ৪ ৮

৮৯১×১১ = ৯৮০১
৮ ৯ ১
১ ১
-------------------------------------------------
৮+১=৯ ৮+৯=১৭+১=১৮=৮ ৯+১=১০=০ ১
উত্তর ৯৮০১
এখানে ৮৯১ এর সর্ব ডানে ১ আছে তা বসবে এরপর ১ এর আগে যে ৯ আছে তার সাথে যোগ করতে হবে ৯+১=১০ হবে, কিন্তু এখানে ১০ এর ০ বসবে আর হাতে ১ রেখে দিতে হবে এরপর ৮ আর ৯ যোগ করলে ১৭ হবে, তার সাথে হাতে রাখার ১ যোগ করতে হবে তাহলে ১৮ হবে আর ১৮ এর ৮ বসবে এবং হাতে ১ রেখে দিতে হবে ৮৯১ এর সর্ববামে যে ৮ আছে তার সাথে হাতে রাখা ১ যোগ করলে ৯ হবে সুতরাং উত্তর হবে ৯৮০১

এভাবে আপনি নিচের সমাধান গুলো করে দেখতে পারেনঃ
৪৭৩ ৬৯৮ ১৫৬৭ ৩৫৭২ ১৫৮৪৩ ৬২৮৯৫ ১৬২৩৪৭
  
"কৃতজ্ঞতাঃ সুশান্ত বান্দা"  

Share:

Total Pageviews

বিভাগ সমুহ

অন্যান্য (91) অবতারবাদ (7) অর্জুন (4) আদ্যশক্তি (68) আর্য (1) ইতিহাস (30) উপনিষদ (5) ঋগ্বেদ সংহিতা (10) একাদশী (10) একেশ্বরবাদ (1) কল্কি অবতার (3) কৃষ্ণভক্তগণ (11) ক্ষয়িষ্ণু হিন্দু (21) ক্ষুদিরাম (1) গায়ত্রী মন্ত্র (2) গীতার বানী (14) গুরু তত্ত্ব (6) গোমাতা (1) গোহত্যা (1) চাণক্য নীতি (3) জগন্নাথ (23) জয় শ্রী রাম (7) জানা-অজানা (7) জীবন দর্শন (68) জীবনাচরন (56) জ্ঞ (1) জ্যোতিষ শ্রাস্ত্র (4) তন্ত্রসাধনা (2) তীর্থস্থান (18) দেব দেবী (60) নারী (8) নিজেকে জানার জন্য সনাতন ধর্ম চর্চাক্ষেত্র (9) নীতিশিক্ষা (14) পরমেশ্বর ভগবান (25) পূজা পার্বন (43) পৌরানিক কাহিনী (8) প্রশ্নোত্তর (39) প্রাচীন শহর (19) বর্ন ভেদ (14) বাবা লোকনাথ (1) বিজ্ঞান ও সনাতন ধর্ম (39) বিভিন্ন দেশে সনাতন ধর্ম (11) বেদ (35) বেদের বানী (14) বৈদিক দর্শন (3) ভক্ত (4) ভক্তিবাদ (43) ভাগবত (14) ভোলানাথ (6) মনুসংহিতা (1) মন্দির (38) মহাদেব (7) মহাভারত (39) মূর্তি পুজা (5) যোগসাধনা (3) যোগাসন (3) যৌক্তিক ব্যাখ্যা (26) রহস্য ও সনাতন (1) রাধা রানি (8) রামকৃষ্ণ দেবের বানী (7) রামায়ন (14) রামায়ন কথা (211) লাভ জিহাদ (2) শঙ্করাচার্য (3) শিব (36) শিব লিঙ্গ (15) শ্রীকৃষ্ণ (67) শ্রীকৃষ্ণ চরিত (42) শ্রীচৈতন্য মহাপ্রভু (9) শ্রীমদ্ভগবদগীতা (40) শ্রীমদ্ভগবদ্গীতা (4) শ্রীমদ্ভাগব‌ত (1) সংস্কৃত ভাষা (4) সনাতন ধর্ম (13) সনাতন ধর্মের হাজারো প্রশ্নের উত্তর (3) সফটওয়্যার (1) সাধু - মনীষীবৃন্দ (2) সামবেদ সংহিতা (9) সাম্প্রতিক খবর (21) সৃষ্টি তত্ত্ব (15) স্বামী বিবেকানন্দ (37) স্বামী বিবেকানন্দের বাণী ও রচনা (14) স্মরনীয় যারা (67) হরিরাম কীর্ত্তন (6) হিন্দু নির্যাতনের চিত্র (23) হিন্দু পৌরাণিক চরিত্র ও অন্যান্য অর্থের পরিচিতি (8) হিন্দুত্ববাদ. (83) shiv (4) shiv lingo (4)

আর্টিকেল সমুহ

অনুসরণকারী

" সনাতন সন্দেশ " ফেসবুক পেজ সম্পর্কে কিছু কথা

  • “সনাতন সন্দেশ-sanatan swandesh" এমন একটি পেজ যা সনাতন ধর্মের বিভিন্ন শাখা ও সনাতন সংস্কৃতিকে সঠিকভাবে সবার সামনে তুলে ধরার জন্য অসাম্প্রদায়িক মনোভাব নিয়ে গঠন করা হয়েছে। আমাদের উদ্দেশ্য নিজের ধর্মকে সঠিক ভাবে জানা, পাশাপাশি অন্য ধর্মকেও সম্মান দেওয়া। আমাদের লক্ষ্য সনাতন ধর্মের বর্তমান প্রজন্মের মাঝে সনাতনের চেতনা ও নেতৃত্ত্ব ছড়িয়ে দেওয়া। আমরা কুসংষ্কারমুক্ত একটি বৈদিক সনাতন সমাজ গড়ার প্রত্যয়ে কাজ করে যাচ্ছি। আমাদের এ পথচলায় আপনাদের সকলের সহযোগিতা কাম্য । এটি সবার জন্য উন্মুক্ত। সনাতন ধর্মের যে কেউ লাইক দিয়ে এর সদস্য হতে পারে।